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--- grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:waermebruecken:wbberechnung:beispiele:behkeller [2016/08/09 16:06] – mschueren
+++ grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:waermebruecken:wbberechnung:beispiele:behkeller [2022/02/14 18:14] (aktuell) – admin
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 ====== Beheizter Keller ======
 In DIN EN ISO 13370 bzw. DIN EN ISO 10211 wird für ein beheiztes Kellergeschoss nur ein Ψ-Wert ermittelt. Dieser erfasst den oberen Kellerdecken-Anschluss und den Anschluss der Kellerwand an die Keller-Bodenplatte. Auch für das Erdreichblatt des [[planung:energieeffizienz_ist_berechenbar:energiebilanzen_mit_dem_phpp|PHPP]] ist es ausreichend, $\Psi_{gesamt}$ einzugeben (als Perimeter-Wärmebrücke). Alternativ können die beiden Anschlüsse ($\Psi_{oben}$ und $\Psi_{unten}$) getrennt auf das Kriterium der Wärmebrückenfreiheit überprüft werden.
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+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_1.png?direct&400 |}}
 Das Vorgehen zur Ermittlung der angesprochenen Wärmebrückenverlustkoeffizienten wird nachfolgend gezeigt. An dieser Stelle ist zu erwähnen, dass im Erdreichblatt des [[planung:energieeffizienz_ist_berechenbar:energiebilanzen_mit_dem_phpp|PHPP]] für die Keller-Bodenplatte sowie für die Kellerwand, unter Berücksichtigung des Erdreiches, U-Werte durch die Näherungsfunktionen der DIN EN ISO 13370 bestimmt werden. Somit kann auch für beheizte Keller Option A bzw. Option B angewendet werden. Im Rahmen einer Bausystem-Zertifizierung sollte jedoch auch hier Option B für die Bestimmung der Ψ-Werte angewendet werden.
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+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_2.png?direct&400 |}}
 Nach der Abbildung oben lassen sich die U-Werte der für die Ψ-Wert Ermittlung relevanten Bauteile wie folgt bestimmen:
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+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_3a.png?direct&800 |}}
-{{ :picprivate:beheizter_keller_abb_3b.png?800 |}}
+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_3b.png?direct&800 |}}
-{{ :picprivate:beheizter_keller_abb_3c.png?800 |}}
+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_3c.png?direct&800 |}}
 \\
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 **Leitwertbestimmung**
-<latex>
+$
-$L_{2d}$
+\Large{L_{2d}}
-</latex>
+$
 </WRAP>
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+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_4a.png?direct&600 |}}
 \\
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+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_4b.png?direct&600 |}}
 <WRAP centeralign>
-<latex>
+$$
-$$\.q = 38{,}123 \, \frac{\text{W}}{\text{m}}$$ \\
+\large{\dot{q} = 38{,}123 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}}}\\
-$$L_{2d} = \frac{\.q}{T_i-T_e} = \frac{38{,}123}{30} = 1{,}2708 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$
+$$
-</latex>
+</WRAP>
+<WRAP centeralign>
+$$
+\large{L_{2d} = \dfrac{\dot{q}}{T_i-T_e} = \dfrac{38{,}123}{30} = 1{,}2708 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}
+$$
 </WRAP>
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 <WRAP centeralign>
 **Leitwert der Keller-Bodenplatte und Kellerwand**
-<latex>
+$
-$L_{BP,KW}$
+\Large{L_{BP,KW}}
-</latex>
+$
 </WRAP>
-{{ :picprivate:beheizter_keller_abb_5a.png?600 |}}
+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_5a.png?direct&600 |}}
 \\
-{{ :picprivate:beheizter_keller_abb_5b.png?600 |}}
+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_5b.png?direct&600 |}}
 <WRAP centeralign>
-<latex>
+$$
-$$\.q = 22{,}190 \, \frac{\text{W}}{\text{m}}$$ \\
+\large{\dot{q} = 22{,}190 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}}}\\
-$$L_{BP,KW} = \frac{\.q}{T_i-T_e} = \frac{22{,}190}{30} = 0{,}7397 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$
+$$
-</latex>
+</WRAP>
+<WRAP centeralign>
+$$
+\large{L_{BP,KW} = \dfrac{\dot{q}}{T_i-T_e} = \dfrac{22{,}190}{30} = 0{,}7397 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}
+$$
 </WRAP>
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 **Leitwertermittlung der Außenwand**
-<latex>
+$
-$L_{AW}$
+\Large{L_{AW}}
-</latex>
+$
 </WRAP>
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-<latex>
+$$
-$$U_{AW} = 0{,}1205 \, \frac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}$$
+\large{U_{AW} = 0{,}1205 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}}}
-$$L_{AW} = l_{AW} \cdot U_{AW} = 1{,}83 \cdot 0{,}1205 = 0{,}2205 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$
+$$
-</latex>
+</WRAP>
+<WRAP centeralign>
+$$
+\large{L_{AW} = l_{AW} \cdot U_{AW} = 1{,}83 \cdot 0{,}1205 = 0{,}2205 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}
+$$
 </WRAP>
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-<latex>
+$$
-$$\Psi_{gesamt} = L_{2d}-L_{AW}-L_{BP,KW}=1{,}2708-0{,}2205-0{,}7397=0{,}311 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$
+\Psi_{gesamt} = L_{2d}-L_{AW}-L_{BP,KW}=1{,}2708-0{,}2205-0{,}7397=0{,}311 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}
-</latex>
+$$
 </WRAP>
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 In der Praxis sollten auch hier vorgefertigte Excel-Vorlagen zur Bestimmung der Ψ-Werte verwendet werden. Man kann dort die Wärmeströme und die notwendigen Längen eintragen und erhält direkt den gesuchten Ψ-Wert als Ergebnis:
-{{ :picprivate:beheizter_keller_abb_6.png?500 |}}
+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_6.png?direct&500 |}}
 Anmerkung: Es liegt also kein wärmebrückenfreier Anschluss vor. In dem gegebenen Beispiel ist es relativ deutlich, dass der Kellerwand-Anschluss an die Keller-Bodenplatte nicht ideal ausgeführt ist. Dem Auftraggeber würde man empfehlen, auch unter dem Fundament zu dämmen (vgl. AkKP 35). Unabhängig davon stellt sich die Frage, wie es mit dem oberen Anschluss aussieht. Kann der Geschossdecken-Anschluss als wärmebrückenfrei angesehen werden? Streng genommen kann man die beiden Anschlüsse nicht voneinander getrennt betrachten. Das Erdreich stellt eine thermische Verbindung zwischen der Kellerwand und der Bodenplatte her. So beeinflusst der Wärmestrom durch die Bodenplatte den Wärmedurchgang durch die Kellerwand und umgekehrt. In den meisten Fällen befindet sich der Anschluss Kellerwand - Außenwand jedoch nahe an oder sogar über Oberkante Gelände. Damit sind die Wechselwirkungen gering und eine für die praktische Anwendung wünschenswerte, getrennte Angabe von $\Psi_{unten}$ und $\Psi_{oben}$ ist gerechtfertigt.
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 **Leitwertbestimmung**
-<latex>
+$
-$L_{2d}$
+\Large{L_{2d}}
-</latex>
+$
 </WRAP>
-{{ :picprivate:beheizter_keller_abb_7a.png?600 |}}
+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_7a.png?direct&600 |}}
 \\
-{{ :picprivate:beheizter_keller_abb_7b.png?600 |}}
+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_7b.png?direct&600 |}}
 <WRAP centeralign>
-<latex>
+$$
-$$\.q = 29{,}588 \, \frac{\text{W}}{\text{m}}$$ \\
+\Large{\dot{q} = 29{,}588 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m}}} \\
-$$L_{2d} = \frac{\.q}{T_i-T_e} = \frac{29{,}588}{30} = 0{,}9863 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$
+$$
-</latex>
+</WRAP>
+<WRAP centeralign>
+$$
+\large{L_{2d} = \dfrac{\dot{q}}{T_i-T_e} = \dfrac{29{,}588}{30} = 0{,}9863 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}
+$$
 </WRAP>
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-<latex>
+$$
-$$\Psi_{unten} = L_{2d}-L_{BP,KW}=0{,}9863-0{,}7397 = 0{,}247 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$
+\large{\Psi_{unten} = L_{2d}-L_{BP,KW}=0{,}9863-0{,}7397 = 0{,}247 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}
-</latex>
+$$
 </WRAP>
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 <WRAP centeralign>
-<latex>
+$$
-$$\Psi_{oben} = \Psi_{gesamt}-\Psi_{unten} = 0{,}311-0{,}247 = 0{,}064 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}$$
+\large{\Psi_{oben} = \Psi_{gesamt}-\Psi_{unten} = 0{,}311-0{,}247 = 0{,}064 \, \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}}
-</latex>
+$$
 </WRAP>
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 **Bestimmung der minimalen Oberflächentemperatur und von**
-<latex>
+$
-$f_{Rsi}$
+\Large{f_{Rsi}}
-</latex>
+$
 </WRAP>
-{{ :picprivate:beheizter_keller_abb_8a.png?600 |}}
-{{ :picprivate:beheizter_keller_abb_8b.png?600 |}}
+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_8a.png?direct&600 |}}
+{{ :picopen:beheizter_keller_abb_8b.png?direct&600 |}}
 <WRAP centeralign>
-<latex>
+$$
-$$f_{Rsi,A} = \frac{18{,}5-(-10)}{20-(-10)} = 0{,}94$$
+\large{f_{Rsi,A} = \dfrac{18{,}5-(-10)}{20-(-10)} = 0{,}94}
-$$f_{Rsi,B} = \frac{16{,}9-(-10)}{20-(-10)} = 0{,}89$$
+$$
-$$f_{Rsi,C} = \frac{11{,}6-(-10)}{20-(-10)} = 0{,}72$$
+</WRAP>
-</latex>
+<WRAP centeralign>
+$$
+\large{f_{Rsi,B} = \dfrac{16{,}9-(-10)}{20-(-10)} = 0{,}89}
+$$
+</WRAP>
+<WRAP centeralign>
+$$
+\large{f_{Rsi,C} = \dfrac{11{,}6-(-10)}{20-(-10)} = 0{,}72}
+$$
 </WRAP>