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grundlagen:bauphysikalische_grundlagen:waermebruecken:wbberechnung:wbsoftware

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-======Software für Wärmebrückenberechnungen ======+======Software für Wärmebrückenberechnungen  🌡️ ======
  
  
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 <WRAP center 60%> <WRAP center 60%>
-<latex>  +\begin{align} 
- +&\Large{\sum_{i=1}^{3} \dfrac{\partial}{\partial x_i} \left( \lambda_i \dfrac{\partial T}{\partial x_i}\right) + \dot q(x,t)=\rho c \dfrac{\partial T}{\partial t}}\\\
-\Large{\sum_{i=1}^{3} \dfrac{\partial}{\partial x_i} \left( \lambda_i \dfrac{\partial T}{\partial x_i}\right) + \dot q(x,t)=\rho c \dfrac{\partial T}{\partial t}} \ +Mit\qquad&\\ 
-</latex>+T\qquad&\text{die Temperatur}\\ 
 +\lambda\qquad&\text{die Wärmeleitfähigkeit der Materialien}\\ 
 +c\qquad&\text{die Wärmekapazität der Materialien}\\ 
 +\rho\qquad&\text{die Dichten der Materialien}\\ 
 +\dot q\qquad&\text{eventuelle Wärmequellen und Senken}\\  
 +\end{align}
 </WRAP> </WRAP>
  
-<WRAP center 60%> +Diese partielle Differentialgleichung ist in den meisten Fällen nur mit numerischen Verfahren lösbar. Für einen eindimensionalen, zeitunabhängigen Fall mit konstanten Randbedingungen und ohne Wärmequellen/Senken führt sie jedoch zu einer bereits bekannten Lösung, nämlich dem konstanten Wärmestrom //Φ// bei ebenen Bauteilen, wie er mit Hilfe des //U//-Wertes üblicherweise berechnet wird:
-<latex>  +
- \begin{tabular}{ll} +
- Mit & \\ +
- $T$             & die Temperatur\\ +
-        $\lambda $ & die Wärmeleitfähigkeit der Materialien \\ +
- $c$ & die Wärmekapazität der Materialien\\ +
- $\rho$ & die Dichten der Materialien \\ +
- $\dot q$ & eventuelle Wärmequellen und Senken \\  +
- \end{tabular}\\ +
-</latex> +
-</WRAP> +
- +
-Diese partielle Differentialgleichung ist in den meisten Fällen nicht analytisch lösbar. Für einen eindimensionalen, zeitunabhängigen Fall mit konstanten Randbedingungen und ohne Wärmequellen/Senken führt sie jedoch zu einer bereits bekannten analytischen Lösung:+
  
 <WRAP center 60%> <WRAP center 60%>
-<latex> +$$
 \Large{\varPhi= U \cdot A \cdot \Delta \theta} \ \Large{\varPhi= U \cdot A \cdot \Delta \theta} \
-</latex>+$$
 </WRAP> </WRAP>
  
-Diese Gleichung wird in der Energiebilanzierung zur Erfassung der Wärmeverluste ebener Bauteile eingesetzt. Für die Berechnung von längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten, sprich für zweidimensionale Wärmestromprobleme, muss die Fourier-Gleichung mit Hilfe von computergestützten Verfahren numerisch berechnet werden. Typische Wärmestromprogramme, die für die Anwendung im Bauwesen verwendet werden können, basieren entweder auf der **Finite-Element-Methode (FEM)** oder auf der **Finite-Differenzen-Methode (FDM)**. Die Vor- und Nachteile dieser Methoden sind in [[Grundlagen:Bauphysikalische Grundlagen:Wärmebrücken:WBberechnung:WBsoftware#Literatur|[AkkP 16]]] ausführlich diskutiert. Für den Anwender ist jedoch entscheidend, dass die verwendete Software die Anforderungen der DIN EN ISO 10211, Anhang A erfüllt und, unabhängig von der eingesetzten Methode, Wärmeströme und +Diese Gleichung wird in der Energiebilanzierung zur Erfassung der Wärmeverluste ebener Bauteile eingesetzt. Für die Berechnung von längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten, sprich für zweidimensionale Wärmestromprobleme, bleibt aber in aller Regel kein anderer Weg als die Fourier-Gleichung mit Hilfe von computergestützten Verfahren numerisch zu lösen. Typische Wärmestromprogramme, die für die Anwendung im Bauwesen verwendet werden können, basieren entweder auf der **Finite-Element-Methode (FEM)** oder auf der **Finite-Differenzen-Methode (FDM)**. Die Vor- und Nachteile dieser Methoden werden in [[Grundlagen:Bauphysikalische Grundlagen:Wärmebrücken:WBberechnung:WBsoftware#Literatur|[AkkP 16]]] diskutiert. Für den Anwender ist jedoch entscheidend, dass die verwendete Software die Anforderungen der DIN EN ISO 10211, Anhang A erfüllt und, unabhängig von der eingesetzten Methode, Wärmeströme und 
-Oberflächentemperaturen mit den geforderten Genauigkeiten berechnen kann. Anzumerken ist, dass nicht jedes Programm instationär, d. h. zeitabhängig, rechnen kann. Für die meisten Anwendungen im Rahmen der Energiebilanzierung ist jedoch eine stationäre Betrachtung ausreichend. Die am Markt verfügbare Software ist in der Regel durch folgenden Programmaufbau charakterisiert:+Oberflächentemperaturen mit den geforderten Genauigkeiten berechnen kann. Anzumerken ist, dass nicht jedes Programm instationär, d. h. zeitabhängig, rechnen kann. Für die meisten Anwendungen im Rahmen der Energiebilanzierung ist jedoch eine stationäre Betrachtung ausreichend((wie z.B. bei einer Bilanz mit Hilfe des PHPP)). Die am Markt verfügbare Software ist in der Regel durch folgenden Programmaufbau charakterisiert:
   * Präprozessor   * Präprozessor
   * Rechenkern   * Rechenkern
   * Postprozessor   * Postprozessor
  
-Der Präprozessor ist zuständig für die graphische Modellierung und Definition der Randbedingungen. Die eigentliche Berechnung durch FEM oder FDM übernimmt der Rechenkern, die graphische Auswertung und Darstellung erfolgt durch den Postprozessor. Für die Modellierung der betreffenden Details muss die konstruktive Durchbildung bekannt sein. Weiter müssen die Materialkennwerte, insbesondere die Wärmeleitfähigkeiten der vorhandenen Werkstoffe, bekannt sein, dafür werden in der Praxis auf die Tabellenwerte der Normen DIN EN ISO 10456 und DIN 4108-4 zurückgegriffen werden. Die normativen Vorschriften zur Modellierung der Geometrie, Temperaturrandbedingungen sowie Wärmeübergangswiderstände sind in der DIN EN ISO 10211 zu finden. Für Berechnungen von Fenstern ist die Norm DIN EN ISO 10077 zuständig.+Der Präprozessor ist zuständig für die graphische Modellierung und Definition der Randbedingungen. Die eigentliche Berechnung durch FEM oder FDM übernimmt der Rechenkern, die graphische Auswertung und Darstellung erfolgt durch den Postprozessor. Für die Modellierung der betreffenden Details muss der konstruktive Aufbau bekannt sein. Weiter müssen die Materialkennwerte, insbesondere die Wärmeleitfähigkeiten der vorhandenen Werkstoffe, bekannt sein, dafür wird in der Praxis auf die Tabellenwerte der Normen DIN EN ISO 10456 und DIN 4108-4 zurückgegriffen. Die Vorschriften zur Modellierung der Geometrie, Temperaturrandbedingungen sowie Wärmeübergangswiderstände sind in der DIN EN ISO 10211 zu finden. Für Berechnungen von Fenstern ist die Norm DIN EN ISO 10077 zuständig. 
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 ===== Literatur ===== ===== Literatur =====
grundlagen/bauphysikalische_grundlagen/waermebruecken/wbberechnung/wbsoftware.1580728818.txt.gz · Zuletzt geändert: 2020/02/03 12:20 von cblagojevic