Übungen zum Wärmestrom
| Aufgabe 1: Wir betrachten eine 0°C kalte Umgebung und ein auf 21°C erwärmtes Wohnzimmer. a) Bestimmen Sie die spezifischen Wärmeströme der Bauteile, deren U-Werte auf der Seite "der U-Wert" angegeben wurden. b) Wenn die Außenwandfläche des Wohnzimmers 30 m² beträgt, wie hoch ist dann der Wärmeverlust allein der Außenwände dieses Raumes? |
Hier ein herausgegriffenes Beispiel: Die alte Außenwand (24 cm Hochlochziegel der 60er Jahre) ist mit einem U-Wert von 1,4 W/(m²K) angegeben. Bei einer Temperaturdifferenz von 21°C - 0°C = 21 K beträgt der spezifische Wärmestrom dann
q = U ⋅ (Τh-Tc)) = 1,4 W/(m²K) ⋅ 21 K = 29,4 W/m²
und der Wärmeverlust nach b) für 30 m² Außenwand allein
Q = A ⋅ q = 30 m² ⋅ 29,4 W/m² = 882 W
Das ist bereits fast ein Kilowatt - dieses muss natürlich aufgebracht werden, wenn es im Wohnzimmer unter den dargestellten Bedingungen nicht kalt werden soll. Für einen einzelnen Raum ist das bereits eine nicht vernachlässigbare Leistung - es kommen aber auch noch z.B. die Verluste durch die Fenster und durch die Kellerdecke hinzu.
| Aufgabe 2: Wir bleiben bei 0°C Außentemperatur und 21°C im Wohnzimmer. a) Bestimmen Sie die Einsparung an Wärmeverlusten, wenn die alte Außenwand mit U-Wert 1,4 W/(m²K) durch eine Außendämmung auf einen U-Wert hoher Qualität, nämlich 0,14 W/(m²K) verbessert wird. b) Die Betriebszeit für die Heizung betrage 3500h. Nehmen sie an, das Wohnzimmer wird entweder direkt mit Strom beheizt (32 Cent/kWh) oder mit einer Wärmepumpe mit einem durchschnittlichen COP27) von 3 kWh(Wärme)/kWh(Strom). Wie hoch sind dann die eingesparten Jahresenergiekosten durch die Dämmung der hier betrachteten 30 m² Außenwandfläche? |
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